В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ПРОСТРАНСТВА

В литературе [6] индуктивные_скорости определяются в точках на плоскости, параллельной вектору VH и проходящей через центр несуще­го винта (на плоскости 0HXHYH). В этом методе скорости в произволь­ной точке на плоскости находятся как произведение проекций средней индуктивной скорости винта на два коэффициента, зависящих от коор­динат точки. Этот метод отражает следующую закономерность распреде­ления индуктивных скоростей. Внутри вихревой колонны на всех скорос­тях полета индуктивные скорости имеют то же направление, что и в плос­кости вращения (т. е. параллельны вектору Жн). Вне вихревой колонны на режиме висения они равны нулю, а когда ось колонны не перпенди­кулярна к плоскости вращения винта (’’косое” обтекание винта), индук­тивные скорости нормальны к оси колонны ‘(рис. 2.3 при 1 < 1). При больших скоростях полета и малых углах атаки вихревая колонна сплю­щивается и становится плоской; над и под этой плоскостью индуцируют­ся скорости, нормальные к ней (при ан = 0 параллельные оси винта).

Развитие этого метода дает возможность найти индуктивные скорос­ти в других плоскостях, следовательно, в произвольной точке простран­ства. Распределение индуктивных скоростей в плоскостях ZH Ф 0 опре­деляется по тем же формулам, что и в [ 6 ] при ZH = 0. Отличия заклю­чаются в величине индуктивной скорости в точке пересечения рассмат­риваемой плоскости осью 0HZH и в высоте струи h СТр в этой плоскости. Угол отходящего от винта потока /1н (см. рис. 2.3) принимается равным углу в плоскости ZH = 0, определяемому средней индуктивной скоростью несущего винта vH.

Найдем индуктивную скорость на оси 0HZH. Примем, что она опре­деляется в зависимости от средней индуктивной скорости несущего винта vH по закону

1, если |z| < 0,9;

-1 + (5 z — 4,5)(vHZ=1J/vH — 1), если 0,9< [z|< 1,1 -0,175(1 — їі /90°)/( |z| — 1), если |z|> 1,1

Выражения (2.23) соответствуют распределению скорости v(z), показанному на рис. 2.4, а. В пределах несущего винта до точек z = ±0,9 индуктивная скорость вдоль оси 0HZn не изменяется и равна средней индуктивной скорости. В точках z = ± 1,1 индуктивная скорость направ­лена вверх; она равна — l,75v при /1Н = 0, и равна нулю при /1Н = 90° (на режиме висения и при вертикальных наборе и снижении). В точках

z I > 1,1 скорость убывает по аб­солютной величине, а между точ­ками z = ±0,9 и z = ± 1,1 она из­меняется линейно. Выражения

(2.23) для z > 1,1 подобраны по результатам расчетов по вихревой теории [ 22 ]. Принятая эпюра рас­пределения v(z) симметрична; v(z) = v(-z). Эго не строго, особенно в пределах несущего винта,* но такое допущение при-

Рис. 2.3. Распределение индуктивных ско­ростей в плоскостях Z Ф (к 1 — направление вектора силы Лн

емпемо доя определения скоростей в точках, отдаленных ОТ ОСИ OuZH, как это требуется в задачах по определению взаимовлияния.

Граница струи, проходящей через несущий винт, в плоскостях z < 1 определяется

Астр = cos фл sin/1H

В плоскостях |г| < 1 (см. рис. 2.3) внутри вихревой колонны индуктив­ные скорости имеют такое же направление, как у вектора RH, а вне ко­лонны они нормальны к ее оси. В плоскостях z > 1 величина Лстр = О, так что во всех точках, не лежащих на оси отходящей струи, скорости нормальны к ней. Составляющая скорости, параллельная оси 0HZH, при­нимается равной нулю.

После определения скорости в ряде точек на плоскости несущего элемента ее осредняют:

vhP — “7 / v£p(г, ф)гйгйфл ; н F о о н

V к р ~ " / Укр (^кр)^кр (^кр)^кр

°кр•кр

пересчитывают в связанные оси по формуле (2.22) и используют доя учета взаимовлияния несущих элементов.

Скорости, определяющие взаимовлияние частей планера vK*£, vc^, vcKTP (остальные скорости можно принять равными нулю), находят по ре­зультатам испытаний моделей в аэродинамической трубе, как описано в[5,6].

Изложенный выше метод может быть использован для определения коэффициентов индукции к/ доя рассматриваемого вертолета, с помощью которых в варианте 1 очень быстро находят о средне иные индуктивные скорости. Для этого на нескольких Ун, ан вычисляют осредненные ско­рости j и Vj, находят к( = jj и затем зависимость к] = /(Уи, ан).

Примеры расчета скоростей, индуцированных несущим винтом. На рис. 2.5 представлены результаты расче­та индуцированных скоростей в плоскости вращения заднего винта у вертолета продольной схемы при полете со скольжением 30° на V = = 150 км/ч, сг = 0,02 (сплошные линии). Показаны также результаты расчетов по дисковой вихревой теории доя винта с постоянной по площа­ди нагрузкой [ 21 ] (пунктирные линии) и по лопастной вихревой теории (кривые с точками). Видно, что на половине площади заднего винта, на­ходящейся за передним винтом (фл = 0 … 180°), индуцированные ско­рости направлены вниз, а на другой половине — вверх. Все расчетные мето­ды дают близкие результаты, но в области, примыкающей к переднему винту (г = 0,85 … 1; фл = 130 … 170°), в расчетах по лопастной теории

Рис. 2.5. Скорости, индуціфо — ванные передним винтом у зад­него наг = 1:

—- приближенный метод;

— — — по (21]; лопастная теорія: —о—о— левое сколь­жение; —•—•— правое сколь­жение

получаются всплески индуцированных скоростей, которые должны учи­тываться при определении нагрузок на лопасти. Но эта область невелика, так что интегральные характеристики заднего винта оказываются прак­тически одинаковыми при расчетах по всем рассмотренным методам.

Пример, относящийся к определению скорости у стабилизатора од­новинтового вертолета при малых скоростях полета, показан на рис. 2.6. На скоростях полета до 35 км/ч стабилизатор находится за вихревой ко­лонной несущего винта. Скорость v^CT направлена вниз, a v^cT — вперед, причем уДт < "ст. Скорость обтекания стабилизатора меньше ско­рости полета, аст < -90°, MZCT 0. На скорости 35 км/ч стабилизатор попадает в вихревую колонну, составляющая v^cT скачкообразно воз­растает, a vHCT — уменьшается, Л/гст — скачкообразно увеличивается. Из-за этого во время разгона летчик должен отклонить ручку управления вперед (Д6В 0,3°), а во время торможения вертолет стремится опус­тить ”нос”, летчик должен отклонить ручку назад.

Приведенные примеры показывают, что рекомендуемый метод рас­чета, основанный на самых общих представлениях о распределении в про­странстве скоростей, индуцируемых любым несущим элементом, приго­ден для расчета взаимовлияния. Он не содержит операций интегрирова­
ния, поэтому расчеты выполняются на 1 … 2 порядка быстрее, чем по [21], и на несколько порядков быстрее, чем по лопастной вихревой теории.